Gleichgewichtspunkte Krawatte

Sind das die Verhaltensweisen von linearisierten zweidimensionalen Systemen differenzieller Gleichungen in der Nachbarschaft eines Gleichgewichtspunktes auf Ihrer Krawatte oder sind Sie einfach nur froh, mich zu sehen? Ha! Dieser Witz wird einfach nie alt. Quelle, Sprial und Sattel (die "drei's", wie unser diffy-q Prof. sie nannte). Technisch gesehen gibt es fünf Verhaltensweisen, wenn man zwischen Spiral-In und Spiral-Out und zwischen Quellen und Senken (und mehr, wenn man triviale Lösungen einbezieht) unterscheidet, aber das hat das Design irgendwie überfüllt gemacht und man konnte die Glyphozoiden nicht sehr gut ausmachen, weil sie so klein waren. Wenn Fremde im Bus darauf hinweisen, wird es einem die sechs nützlichsten Wörter der Mathematik geben: "Meh, es ist nur ein gedreht Zeichen." Addendum: Einige von Ihnen haben festgestellt, dass wir Zentren weggelassen haben. Fühlen Sie sich frei, diese als Spiralen mit Null realen Teil, wenn es Sie besser fühlen. Und ja, wir gehen davon aus, dass der Determinant des Jakobischen hier nicht Null ist. Und die Eigenwerte sind unterschiedlich. Jeez, ya nerdz. ES IST EINE KRAWATTE, KEINE DISSERTATION.